Affichage des formules mathématiques ou scientifiques

Overview

This polyfill loads MathJax when MathML is detected on the page and the browser has inadequate MathML support.

Known issues

Browsers that lack both MathML and SVG support (e.g., IE7 - IE9) will take longer to load MathML than browsers with either SVG or MathML support
IE8 takes a lot longer to load MathML than either IE7 or IE9 (known MathJax reflow issue)
Pages with a lot of complex formulas can take a few minutes to load on slow machines running IE8 (known MathJax issue)

Exemples de formules simples

Compte tenu de l'équation quadratique $a x^{2} + b x + c = 0$ , les racines sont données par $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Exemples de formules complexes

Formule	Résultat
Épreuve de Bernoulli	$P (E) Probabilité d'un événement E : Obtenir exactement k faces sur n tirages à pile ou face. = (\binom{n}{k}) Nombre de façons permettant d'obtenir exactement k faces sur n tirages à pile ou face {p Probabilité d'obtenir face sur un tirage à pile ou face}_{}^{k Nombre de faces} {(1 - p) Probabilité d'obtenir pile sur un tirage à pile ou face}_{}^{n - k Nombre de piles}$
Inégalité de Cauchy-Schwarz	${(\sum_{k = 1}^{n} a_{k}^{} b_{k}^{})}_{}^{2} \leq (\sum_{k = 1}^{n} a_{k}^{2}) (\sum_{k = 1}^{n} b_{k}^{2})$
Formule intégrale de Cauch	$f (z) \cdot {Ind}_{γ}^{} (z) = \frac{1}{2 π i} \oint_{γ}^{} \frac{f (ξ)}{ξ - z} d ξ$
Produit vectoriel	$V_{1}^{} \times V_{2}^{} = \| \begin{matrix} i & j & k \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \end{matrix} \|$
Déterminant de Vandermonde	$\| \begin{matrix} 1 & 1 & \dots & 1 \\ v_{1}^{} & v_{2}^{} & \dots & v_{n}^{} \\ v_{1}^{2} & v_{2}^{2} & \dots & v_{n}^{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ v_{1}^{n - 1} & v_{2}^{n - 1} & \dots & v_{n}^{n - 1} \end{matrix} \| = \prod_{1 \leq i < j \leq n}^{} (v_{j}^{} - v_{i}^{})$
Attracteur de Lorenz	$\begin{array}{rcl} x_{}^{˙} & = & σ (y - x) \\ y_{}^{˙} & = & ρ x - y - x z \\ z_{}^{˙} & = & - β z + x y \end{array}$
Équations de Maxwell	${\begin{array}{rcl} \nabla \times B_{}^{↼} - \frac{1}{c} \frac{\partial E_{}^{↼}}{\partial t} & = & \frac{4 π}{c} j_{}^{↼} \\ \nabla \cdot E_{}^{↼} & = & 4 π ρ \\ \nabla \times E_{}^{↼} + \frac{1}{c} \frac{\partial B_{}^{↼}}{\partial t} & = & 0_{}^{↼} \\ \nabla \cdot B_{}^{↼} & = & 0 \end{array}$
Équation de champ d'Einstein	$R_{μ ν}^{} - \frac{1}{2} g_{μ ν}^{} R = \frac{8 π G}{c_{}^{4}} T_{μ ν}^{}$
Identité de Ramanujan	$\frac{1}{(\sqrt{φ \sqrt{5}} - φ) e_{}^{\frac{25}{π}}} = 1 + \frac{e_{}^{- 2 π}}{1 + \frac{e_{}^{- 4 π}}{1 + \frac{e_{}^{- 6 π}}{1 + \frac{e_{}^{- 8 π}}{1 + \dots}}}}$
Une autre identité de Ramanujan	$\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{1}{2_{}^{⌊ k \cdot φ ⌋}} = \frac{1}{2_{}^{0} + \frac{1}{2_{}^{1} + \dots \frac{1}{2_{}^{1} + \frac{1}{2_{}^{2} + \dots \frac{1}{2_{}^{3} + \frac{1}{2_{}^{5} + \dots}}}}}}$
Identité de Rogers-Ramanujan	$1 + \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{q_{}^{k_{}^{2} + k}}{(1 - q) (1 - q_{}^{2}) \dots (1 - q_{}^{k})} \frac{q_{}^{2}}{(1 - q)} + \frac{q_{}^{6}}{(1 - q) (1 - q_{}^{2})} + \dots = \prod_{j = 0}^{\infty} \frac{1}{(1 - q_{}^{5 j + 2}) (1 - q_{}^{5 j + 3})} \frac{1}{(1 - q_{}^{2}) (1 - q_{}^{3})} \times \frac{1}{(1 - q_{}^{7}) (1 - q_{}^{8})} \times \dots, for \| q \| < 1 .$